去移动营业厅可以打通话记录的单子吗？

去移动营业厅是可以通过自主中班来打印通话记录的单子。需要楼主带上手机，因为可能需要使用手机验证码，包括你的身份证也带着。

凭一个手机号码可以在移动营业厅打印该号码的通讯记录（通话记录、短信记录）吗？

不可以，只能拿着自己身份证打自己通讯记录。是不能够打印别人的通讯信息。