我以前员工离职后，以我公司的名义私下和客户合作，我只要他们的聊天记录，可以告到那个员工吗？

单就你现在的表述来讲，虽然不知道你的目的是追究他什么责任，也不清楚他的行为给你们造成了什么损害。但是仅凭一个QQ聊天记录，没有其他任何实质内容，比如现实中的签字，合作证据之类，明显证据不足，甚至可以说连一个合法有效的证据都不是。所以更谈不上追究他什么责任了。