保险公司有权调查客户的电话记录清单吗

可以的。

保险公司无权对受害人录口供。（录口供是公安、司法机关在办理案件刑时，记录犯罪嫌疑人就其被指控的犯罪行为所作的口头供述。）

保险公司有权调查取证。

保险公司调查取证方法：

1、事故证明类证据：可大致包括意外事故证明、伤残证明、死亡证明、销户证明等。

2、医疗类证据：包括诊断证明、手术证明、门诊病历及处方、病理及血液检验报告、医疗费用收据及清单等。